Загальні питання з курсу Вища Математика
33.Похідна за напрямом та градієнт функції
Відомо, що механіч. зміст похідної ф-ції 1 незалеж змінної – змінювання ф-ції в даний момент х. Аналогічно можна тлумачити мех. зміст частин похідних І-го порядку ф-ціїz=f(x;y)
¶z/¶x – швидкість зміни ф-ції в напрямі Ох.
¶z/¶y - швидкість зміни ф-ції в напрямі Оу.
Частин похідну ф-ціїz не залеж змінної за напрямом ех, еу знаходять:
де a і b - кути, які утвор. Вектор е з осями координат.
Нехай задано скалярне поле u = u(x;y;z), причому функція u має частинні похідні 
.
Вектор 
зветься градієнтомскалярногополяu і позначається:
.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62