Загальні питання з курсу Вища Математика
14. Поняття кривих ліній другого порядку. Дослідження рівняння другого порядку. Коло.
Лінія другого порядку – це множина точок, координати яких задовольняють рівнянням виду Ах2+Вy2+Схy+Дх+Еy+F=0, (*) Де А,В,С,Д,E,F – дійсні числа.
Колом вважають множину точок площини відстані яких від даної точки площини (центра кола) дорівнюють сталому числу (радіусу). Щоб вивести рівняння кола, використаємо прямокутну систему координат 0ху; позначаємо через О1(а,в) – центр кола, через М (х;у) – довільну точку площини і через R - радіус кола. Точка М лежить на колі тоді і лише тоді, коли O1M=R, або Піднесемо обидві частини до квадрату Це канонічне рівняння кола. Якщо центр кола лежить в початку координат, то х2+y2 = R2 Загальне рівняння кола буде мати вигляд х2 + y2 + mx + ny + p = 0, тобто 1. Коефіцієнт при х2 і y2 рівні між собою 2. У рівнянні відсутній член с ХУ.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62