Загальні питання з курсу Вища Математика
54. Властивості збіжних рядів.
1. Якщо ряд 
збігається і має суму S, то ряд 
, одержаний множенням даного ряду на число С, також збігається і має суму С*S.
2. Якщо ряд і 
- два збіжні ряди відповідно з сумами 
, то ряд 
також збігається і його сума дорівнює 
.
3. Відкидання (приписування) скінченої кількості членів не впливає на збідність ряду.
4. Для того, щоб ряд збігався, необхідно і достатньо, щоб залишок ряду R(n) прямував до нуля при n-> ∞, тобто 
Необхідна ознака збіжності ряду.
Теорема. Якщо ряд збігається, то границя його загального члену при n->∞ дорівнює нулю, тобто 
Наслідок (достатня ознака розбіжності ряду). Якщо 
або не існує, то ряд
розбіжний.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62