Загальні питання з курсу Вища Математика
27. Правило Лапіталя
3. Застосування похідної до обчислення границь. Правило Лопіталя
У 1696 р. вийшов перший підручник „Аналіз нескінченно малих", написаний Лопіталем (1661-1704 рр.) під керівництвом Й.Бериуллі (1667-1748 рр.), де вперше було викладено спосіб розкриття невизначеностей
Правило ЛопіталяНехай функції 
(х) та g(х) визначені і диференційовні в околі точки 
.частка 
в точці має невизначеність 
або. 
, існує 
,тоді існує 
і виконується рівність
Правило Лопіталя можна застосовувати повторно.
(0;∞), (∞; -∞), (
У невизначеностях виду (0;∞), (∞; -∞) спочатку потрібно за допомогою алгебраїчних перетворень звести до невизначеностей виду або. , а потім застосовувати правило Лопіталя.
Невизначеності виду (0;∞), (∞; -∞), (
зводять до невизначеносі або. , шляхом логарифмування.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
Схожі підручники
- Стан НПС та основні напрями природоохоронної політики Чехії управлінські, організаційні, економічні та юридичні аспекти
- ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В C++ (4-Е ИЗДАНИЕ) (часть 12) онлайн
- Соціальна педагогіка (частина 1)
- Загальні питання з курсу Соціологія (частина 1)
- Методичка з Філософії (частина 2)
- Методичні вказівки до виконання практичного заняття на тему «Теорія ігор.»