Загальні питання з курсу Вища Математика
41. Інтегрування тригонометричних функцій
Для інтегрування виразів 
; 
;
; зручно користуватися наступними формулами , які перетворюють добуток функцій у суму.
Інтегрування функцій вигляду R(sin x, cos x) зводиться до інтегрування раціональних функцій за допомогою універсальної тригонометричної підстановки tg(x/2) = t. Тоді
sm x =--2; cos x =-T; x = 2 arctg t; dx = --2.
В деяких випадках знаходження інтегралів j R (sin x ■cos x) ds значно спрощується підстановками:
1) якщо функція R(sinx, cosx) непарна щодо sinx — підстановкою cosx = t,
2) якщо функція R(sinx, cosx) непарна щодо cosx — підстановкою sinx = t,
3) якщо функція R(sinx, cosx) парна щодо sinx і cosx — підстановкою tgx = t
При знаходженні j sinmxcosnxdx можливі випадки:
1) m — непарне додатне число — підстановка cos x = t, n — непарне додатне число — підстановка sin x = t,
2) m і n — парні додатні числа — підінтегральна функція перетворюється за допомогою формул зниження степеня.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62