Загальні питання з курсу Вища Математика
17.Пара́бола
— геометричне місце точок, що рівновіддалені від точки і прямої. Одна з кривих другого порядку. Точка зветься фокусом, а пряма - директрисою.
Y^2=2px –канонічне рівняння параболи. Дослідження рівняння дозволяє одержати вигляд параболи y^2=-2px, x^2=-2py, x^2=2py
Рівняння директриси: x= -p/2
Фокус F(p/2, 0)
Eксцентриситет =1……e=r/d анонічне рівняння параболи в прямокутній системі координат:
(або 
, якщо поміняти місцями осі).
Квадратне рівняння
при 
також являє собою параболу і графічно зображаєтся тією ж параболою, що і 
, але на відміну від останньої має вершину не в початку координат, а в деякій точці 
, координати якої обчислюються за формулами :
Рівняння може бути представлено у вигляді 
, а у випадку переносу початку координат в точку канонічним рівнянням. Таким чином для кожного квадратного рівняння можна знайти систему координат таку, що в цій системі воно представиться канонічним.
· Парабола — крива другого порядку.
· Вона має вісь симетрії, що називається віссю параболи. Вісь проходить через фокус і перпендикулярна директрисі.
· Оптична властивість. Пучок променів, паралельних осі параболи, відбиваючись у параболі, збирається в її фокусі. І навпаки, світло від джерела, що знаходиться у фокусі, відображається параболою в пучок паралельних її осі променів.
· Для параболи 
фокус знаходиться в точці (0,25; 0).
· Якщо фокус параболи відобразити щодо дотичній, то його образ буде лежати на директрисі.
· Парабола є антиподероюпрямій.
· Всі параболи подібні. Відстань між фокусом і директрисою визначає масштаб.
· При обертанні параболи навколо осі симетрії виходить еліптичний параболоїд.
· Еволютою параболи є напівкубічна парабола.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62