Загальні питання з курсу Вища Математика
58.Обчислення радіуса збіжності степеневого ряду. Інтервал…
Число R, яке задовольняє умови наслідку до теореми Абеля, називають радіусом збіжності степеневого ряду, а інтервал I= (-R;R) називають інтервалом збіжності степеневого ряду.
Якщо степеневий ряд 
збігається при x=-R або при , або при x=R, або x=-R і x=R тоді областю збіжності D степеневого ряду буде [-R;R) або (-R;R], [-R;R] відповідно.
Якщо R=0, то ряд рядзбігається в єдиній точці х =0
Якщо R= 
, то ряд збігається на всій числовій осі.
Обчислення радіуса та області збіжності степеневого ряду
1.
2. .
3.Область збіжності ряду часто знаходять за ознакою Далампера або радикальною ознакою Коші, застосовуючи їх до ряду , складеного з модулів членів заданого ряду, тобто розв’язуючи нерівність 
або 
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
Схожі підручники
- СЛОВНИК ОСНОВНИХ ЕКОЛОГІЧНИХ ТЕРМІНІВ ТА ПОНЯТЬ
- Фінансова діяльність суб'єктів підприємництва. Навчальний посібник (частина 2)
- Загальні терміни з курсу Економіка підприємства
- Бухгалтерський фінансовий облік (частина 3)
- ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В C++ (4-Е ИЗДАНИЕ) (часть 9) онлайн
- Банківська Система тести