Главная->Математика->Содержание->20. Різновиди рівняння прямої в просторі: канонічне, параметричне, за 2 точками. Пряма як перетин двох площин.

Загальні питання з курсу Вища Математика

20. Різновиди рівняння прямої в просторі: канонічне, параметричне, за 2 точками. Пряма як перетин двох площин.

Рівняння прямої, що проходить через дві різні точки в просторі

	x- x1	=	y- y1	=	z- z1
x2 - x1	y2 - y1	z2 - z1

Якщо пряма, що проходить через дві точки A(x1, y1, z1) і B(x2, y2, z2), такі що x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 і z1 ≠ z2 торівняння прямої можна знайти, якщо використати наступну формулу

Параметричне рівняння прямої в просторі

Параметричне рівняння прямої може бути записане наступним чином

	x= l t+ x0
y= m t+ y0
z= n t+ z0

где (x0, y0, z0) - координати точки, що лежить на прямій, {l; m; n} - координати напрямного вектора прямої.

Якщо відомі координати точки A(x0, y0, z0), що лежить на прямій і напрямного вектора n ={l;m; n}, то рівняння прямої можна записати у каноничному вигляді, якщо використати наступну формулу

x- x0	=	y- y0	=	z- z0
l	m	n

Пряма як лінія перетину двох площин

Якщо пряма є перетином двох плщин, то її рівняння можна задати наступною системою рівнянь

	A1x + B1y+ C1z+ D1 = 0
A2x+ B2y+ C2z+ D2 = 0

A1	=	B1	=	C1	.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

Категорії

Загальні питання з курсу Вища Математика

Схожі підручники