Загальні питання з курсу Вища Математика
1.Матриця, основні поняття. Різновиди матриць.
Матрицеюназивається таблиця опорядкованих чисел або інших елементів, яка має m рядків і n стовпчиків. Числа aij називають елементами матриці,а запис mxn – розмірністю матриці. Якщо кількість рядків і стовпчиків матриці збігаються, то матриця називається квадратною. Квадратна матриця, в якої елементи головної діагоналі дорівнюють одиниці, а всі інші нулю, називається одиничною матрицею. Якщо всі елементи матриці, що знаходяться по один бік від головної діагоналі, дорівнюють нулю, то матриця називається трикутною. Матриця у якій на головній діагоналі будь-які числа, а всі інші нулі – діагональна. Нульова – якщо всі елементи нулі. Транспонована – замінити елементи рядків елем. стовбців без зміни розташ. елем.
Сумою матриць одного порядку A=(aij) iB=(bij) називається матриця С=А+В; С=(cij) будь-який елемент якої дорівнює сумі відповідних елементів матриць А і В: Cij=aij+bij.
Добутком матриціA=(aij) на деяке число k називається така матриця С, кожен елемент якої Cij одержується множенням відповідних елементів матриці А начисло k
Добутком матриці A=(Aij) розмірності mxp на матрицю B=(Bij) розмірності pxn називається така матриця С=А х В розмірністю mxn, C=(Cij), кожен елемент якої = сумі добутків елементів і рядка A на відповідний елемент j стовпця В.
1.A+B=B+A; 2. aA=Aa 3. a(A+B)=aA+aB 4. (a+b)A=aA+bA 5. a(bA)=(ab).
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62