Загальні питання з курсу Вища Математика
56.Знакозмінні ряди. Ознака Лейбніца.
Числовий ряд 
, члени якого 
мають довільні знаки, називаються знакозмінним рядом.
Частинним випадком знакозмінних числових рядів є знакопочергові ряди.
Числовий ряд виду
, знаки членів якого змінюються по черзі, називається знакопочерговим рядом. Загальний член ряду 
, де а(n )>0, n=1,2….
Ознака Лейбніца. Нехай для знакопочергового числового ряду 
виконуються умови:
1.Послідовність 
є незростаючую, тобто 
2.Границя загального члена 
Тоді ряд є збіжний.
Абсолютна та умовна збіжність рядів.
Знакозмінний ряд
називають абсолютно збіжним, якщо збігається ряд, складений з абсолютних величин його членів, тобто ряд 
Знакозмінний ряд називають умовно збіжним, якщо цей ряд збігається, а ряд, складений з абсолютних величин його членів, розбігається.Якщо збігається ряд , то збігається і сам знакозмінний ряд .
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62