Загальні питання з курсу Вища Математика
42. Інтегрування функцій, що містять ірраціональності.
При інтегруванні виразів, що містять дробові степені змінної (тобто ірраціональності) методом підстановки, зводять підінтегральну функцію до раціонального дробу (раціоналізують інтеграл). Якщо підінтегральна функція є раціональним дробом відносно ха, де а- дробове число, то в цьому випадку вводять нову змінну t=
, де q – спільний знаменник дробових показників степеня змінної х.
Розглянемо інтеграл 
де R- раціональна функція своїх аргументів. Інтеграл такого вигляду знаходиться за допомогою підстановки:
Де R – спільний знаменник дробів
2. Інтеграл вигляду 
де 
приводяться до раціональної функції за допомогою підстановки 
, де R- спільний знаменник дробів
3. Інтеграли, що потребують тригонометричної підстановки
До інтегралів від функцій, що раціонально залежать від тригонометричних функцій, приводяться інтеграли:
- підстановкою 
;
- підстановкою 
;
- підстановкою 
.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62