Главная->Математика->Содержание->37. невизначений інтеграл.

Загальні питання з курсу Вища Математика

37. невизначений інтеграл.

Невизначеним інтегралом заданого виразу ,або заданої функції називається сукупність первісних F(x)+c для функції або для даного диференціала .

Невизначений інтеграл заданого виразу позначається

де – підінтегральна функція, підінтегральний вираз, х – змінна інтегрування, С – стала інтегрування.

З означень первісної та невизначеного інтеграла випливають наступні властивості (за умов існування первісних та похідних на інтервалі J):

Застосування невизначених інтегралів

· в задачах про обчислення швидкості або прискорення руху тіла;

· в задачах про обчислення визначених інтегралів (див. формулу Ньютона-Лейбніца);

· при розв'язанні диференціальних рівнянь.