Главная->Математика->Содержание->21. Нескінченно малі функції та нескінченновеликів точні і на нескінченності, означення, властивості, геометрична інтерпретація.

Загальні питання з курсу Вища Математика

21. Нескінченно малі функції та нескінченновеликів точні і на нескінченності, означення, властивості, геометрична інтерпретація.

Функція а(х) називається нескінченно малою при х х0(х х0), якщо

а(х)=0

Властивості нескінченно малих функцій

1. Алгебр. сума скінченого числа нескінч. малих функцій є нескінч. мала функція

2. Добуток нескінч. малої функції на сталу величину або на необмежену функцію чи на іншу нескінч. малу функцію нескінч. мала функція.

3. Частка від ділення нескінч. малої функції на функцію, границя якої ≠0, є нескінченно мала функція.

Функція f(x) називається нескінченно великою при х х0, якщо

f(x)= , тобто для будь-якого М>0 існує ɓ= ɓ(М) >0, що для всіх х

таких, що ǀ х -х0ǀ< ɓ, виконується нерівність ǀ f(х)ǀ >M.

Властивості нескінченно великих функцій.

1. Сума скінченого числа нескінч. вел. функцій є нескінч. вел. функція

2. Добуток нескінч. вел.функції на функцію границя якої ≠0 є нескінч. вел. функція.

3. Частка від ділення нескінч. вел. функції на функцію, що має границю в точці х0, є нескінченно велика функція.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62

Категорії

Загальні питання з курсу Вища Математика

Схожі підручники