Загальні питання з курсу Вища Математика
16. Гіпербола.
Геометричне місце точок, різниця відстаней від кожної з який до двох даних точок, які називаються фокусами, є постійною величиною, називається гіперболою.
- канонічне рівняння гіперболи.
Досліджуємо форму гіперболи.
1. Знайдемо точки перетинання з осями.
OX: y = 0, 
, 
, A(a;0) , B(-a;0).
OY: x = 0, 
, 
.
Визначення 2. Точки A і B називаються вершинами гіперболи.
2. З виду рівняння випливає, що лінія симетрична щодо осей OX, OY і початку координат.
3. 
Þ 
Þ 
.
Отже, крива розташована поза прямокутником зі сторонами 2а і 2b.
Отже, крива розташована поза прямокутником зі сторонами 2а і 2b.
Визначення 3. Параметр a називається дійсною піввіссю гіперболи, а параметр b називається мнимою піввіссю.
Визначення 4. Прямі 
називаються асимптотами гіперболи.
При зростанні х гіпербола необмежено наближається до асимптот.
Визначення 5. Відношення фокусної відстані гіперболи до її дійсної осі називається ексцентриситетом.
.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62
Схожі підручники
- МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ПРОВЕДЕННЯ СЕМІНАРСЬКИХ ЗАНЯТЬ, ОРГАНІЗАЦІЇ І ПРОВЕДЕННЯ САМОСТІЙНОЇ ТА ІНДИВІДУАЛЬНО-КОНСУЛЬТАЦІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ
- Мікро економіка. Супровід лекцій
- Хрестоматія з Філософії (частина 1) (онлайн)
- Соціальне страхування. Навчальний посібник (частина 1)
- Розміщення продуктивних сил
- Основы эффективных продаж (онлайн)