Теорія Ймовірності основні теми
2)Повною групою подій
у теорії ймовірності називається система випадкових подій така, що в результаті проведеноговипадкового експерименту неодмінно станеться одне і тільки одне з них.
Хай 
є імовірнісний простір. Будь-яке розбиття простору елементарних подій 
називається повною групою подій.
Повна група подій зазвичай використовується в формулі повної ймовірності.
Приклад
Нехай, проводиться підкидання монети. В результаті цього експерименту обов'язково станеться одна з наступних подій:
· 
: монета впаде орлом;
· 
: монета впаде решкою;
Події, які в реальному житті не можуть відбутися, ми не розглядаємо. Наприклад:
· 
: монета впаде на ребро;
· 
: монета зависне в повітрі.
Таким чином, система 
є повною групою подій.
Простір елементарних подій — множина всіх можливих наслідків стохастичного експерименту. Тобто, множинаелементарних подій. Зазвичай позначається літерою Ω, також S або U.
В аксіоматичному підході Колмогорова простір елементарних подій є базою ймовірнісного простору. Від природи простору елементарних подій залежить якими будуть випадкові величини на цьому просторі (неперервними чи дискретними).
Простір елементарних подій називається дискретним, якщо множина Ω скінченна або зліченна.
Довільна підмножина простору елементарних подій є подією, всі вони утворюють алгебру подій.
Приклад
Припустимо, що монету підкидають один раз. Простір елементарних подій, цього експерименту має вигляд Ω = {Г, Р}, де Г означає появу герба, буква Р — появу решки. Монету підкидають двічі. Простором елементарних подій цього експерименту є множина Ω = {ГГ, ГР, РГ, РР}. Тут ГР означає, наприклад, що при першому підкиданні з'явився герб, а при другому — решка.
Підкидають шестигранний гральний кубик на якому вибиті очки від 1 до 6. Нас цікавить число очок, яке випало. Простором елементарних подій тут може бути Ω = {1,2,3,4,5,6}.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46