Главная->Математика->Содержание->49)Функціональна статистична та кореляційна залежності

Теорія Ймовірності основні теми

49)Функціональна статистична та кореляційна залежності

В багатьох задачах потрібно встановити залежність випадкової величини Y від однієї чи декількох інших величин. Залежності між величинами можна поділити на функціональні і статистичні. В природничих, технічних науках здебільшого зустрічаються функціональні залежності, при яких кожному значенню аргументу х за певним законом відповідає зазвичай одне значення функції y. Строга функціональна залежність здійснюється рідко, так як обидві величини х та y, чи одна з них підпадає під дію випадкових впливів (факторів), причому деякі з них можуть бути спільними для обох величин х та y.

Статистичною називають залежність, при якій зміна однієї з величин веде до зміни розподілу іншої, зокрема кореляційним називається зв’язок між статистичними змінними Х і Y, за якими при зміні ознаки Х змінюється середнє значення ознаки Y. Причому при кореляційній залежності одному значенню незалежної змінної Х відповідає не одна, а декілька значень залежної змінної Y.

Кореляційною називається залежність умовної середньої від аргументів і записується в такому вигляді: , якщо n змінних: .

Дані рівняння називають вибірковими рівняннями регресії Y на Х; функцію - вибірковою регресією Y на Х, а її графік – вибірковою лінією регресії Y на Х.

Вигляд рівняння визначає тип кореляційної залежності. Найбільш поширеним і простим є рівняння лінійної регресії, коли всі параметри входять в першій степені:

. Прикладами можуть бути: залежність між витратами на рекламу та обсягом реалізованої продукціїзміною ВНП в залежності від часу і т.д.В загальному вигляді проста лінійна вибіркова регресійна модель запишеться так:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Категорії

Теорія Ймовірності основні теми

Схожі підручники