Теорія Ймовірності основні теми
46 Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу
I. Оцінка параметра 
при відомому 
Нехай 
. Для оцінки 
природно використовувати 
згідно з теоремою 5. Для 
ми можемо знайти таке 
(квантіль), що 
.
Але нерівність 
рівносильна такій: 
. (
або 
задаються наперед)
- інтегральна функція Лапласа.
II. Оцінка параметру 
при невідомому 
Згідно з теоремою 6 величина 
розподілена за законом Стюдента з 
степенями свободи. Враховуючі, що 
, тоді 
- має розподілення Стьюдента з 
ступенями свободи. Тому для заданої надійності 
ми можемо за таблицею розподілення Стюдента знайти межі 
. Тоді
III. Оцінка параметру 
Нехай 
. Згідно з теоремою 6 величина 
. Довірчий інтервал виберемо таким чином, щоб межі 
і 
забезпечили виконання умови 
(рис. 1);
; 
; 
;
; 
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46