Главная->Математика->Содержание->7 Теореми додавання сумісних та несумісних подій

Теорія Ймовірності основні теми

7 Теореми додавання сумісних та несумісних подій

Нехай в досліді можуть мати місце: випадкова подія А₁ з імовірністю Р(А₁) і подія А₂ з імовірністю Р(А₂). Події А₁

і А₂ несумісні. Тоді імовірність суми подій, тобто того, що відбудеться або подіяА₁, або А₂, дорівнює сумі ймовірностей цих подій і обчислюється за формулою:

Р(А1+А2 )=Р(А1)+Р(А2) . Теорема. Ймовірність появи однієї з декількох попарно несумісних подій, не важливо якої, дорівнює сумі ймовірностей цих подій.

Нехай в досліді можуть мати місце: випадкова подія А1 з імовірністю Р(А1) і подія А2 з імовірністю Р(А2). Події А1

і А2 сумісні. Тоді імовірність суми подій, тобто того, що відбудеться або подіяА1, або А2, дорівнює сумі ймовірностей цих подій без ймовірності їх сумісної появи і обчислюється за формулою:

Р(А1+А2 )=Р(А1)+Р(А2)-P(AB)

Теорема. Ймовірність появи хоча б однієї з двої сумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій без ймовірності їх сумісної появи

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

Категорії

Теорія Ймовірності основні теми

Схожі підручники