Зошит з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»
Практичне заняття № 14. Тема. Використання критерію Фішера-Снедекора.
Приклад 1. Рівень впливу фактора F на ознаку Х наведено у таблиці
|
Рівень фактора F (групи) |
Спостережувані значення ознаки Х |
|
3 |
51, 52, 56, 57 52, 54, 56, 58 42, 44, 50, 52 |
1
2
Дослідити, чи істотно впливає фактор F на ознаку Х при рівні значущості 
.
Розв’язування. На ознаку Х діє фактор F, який має три рівня (
). Число спостережень на кожному рівні однакове і дорівнює чотирьом (
).
Обчислимо групові середні 
та загальну середню 
:
, 
,
, 
Знаходимо факторну 
і залишкову 
суми квадратів відхилень:
Поділивши одержані суми квадратів відхилень на відповідні числа ступенів свободи, одержимо факторну і залишкову дисперсії
Порівняємо факторну і залишкову дисперсії за критерієм Фішера–Снедекора, обчисливши спостережуване значення критерію
Число ступенів свободи чисельника 
а знаменника 
За значеннями , 
по таблиці критичних точок розподілу Фішера–Снедекора знаходимо критичну точку
Висновок: Оскільки 
, то вплив фактора F на ознаку Х є суттєвим.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32