Главная->Математика->Содержание->Індивідуальні завдання  8

Індивідуальні завдання  8

Варіант 1. Серед дев’яти однотипних виробів п’ять відповідають вимогам стандарту, а решта – ні. Навмання береться шість виробів. Визначити закон розподілу цілочислової випадкової величини Х – появу числа виробів, що відповідають стандарту і обчислити для цієї величини .

Варіант 2. Під час штампування валиків імовірність відхилення кожного валика від стандартного розміру дорівнює 0,15. За робочу зміну робітником було проштамповано 800 валиків.  Знайти закон Х – числа валиків, що не відповідають стандартному розміру, та її основні числові характеристики

Варіант 3. У лабораторних умовах було висіяно 10000 насінин нового сорту ячменю. Імовірність того, що насінина ячменю не проросте в середньому становить 0,2. Визначити закон розподілу цілочислової випадкової величини Х – числа зернин ячменю, що проростуть, і обчислити .

Варіант 4. Радіотелефонна станція отримує цифровий текст. Унаслідок атмосферних завад імовірність спотворення цифри в середньому дорівнює 0,001. Було отримано текст, що налічує 2000 цифр. Знайти закон розподілу Х – числа спотворених цифр в отриманому тексті.

Варіант 5. В урні міститься 100 кульок, із них 80 білі, а решта чорні. Кульки із урни виймають навздогад по одній із поверненням. Знайти закон розподілу Х – числа проведених експериментів, якщо вони здійснюються до першої появи чорної кульки. Чому дорівнюють ?

Варіант 6. В електромережу містечка увімкнуто для освітлення вулиць у вечірню пору 20000 електролампочок. Імовірність того, що лампочка не перегорить протягом вечірнього часу дорівнює в середньому 0,95. Знайти закон розподілу Х – числа електролампочок, що не перегорять протягом вечірнього часу.

Варіант 7. Для космічного корабля ймовірність зіткнення його з метеоритом малої маси дорівнює 0,001 протягом одного оберту навкіл Землі. Космічний корабель здійснив 900 обертів. Знайти закон розподілу Х – числа зіткнень космічного корабля із метеоритами малої маси.

Варіант 8. Монета підкидається доти, доки вона випаде гербом. Знайти закон розподілу Х – числа здійснених підкидань.

Варіант 9. Робітник за зміну обслуговує 14 однотипних верстатів-автоматів. Імовірність того, що верстат за зміну потребує уваги робітника становить 1/7.  Знайти закон розподілу Х – числа верстатів-автоматів, що потребують уваги робітника за зміну.

Варіант 10. За одну робочу зміну верстат-автомат виготовляє 400 однотипних деталей. Імовірність, що виготовлена верстатом деталь стандартна дорівнює 0,98. Знайти закон розподілу Х – числа стандартних деталей, виготовлених верстатом-автоматом за робочу зміну.

Варіант 11. Серед 12 однотипних телевізорів 8 відповідають вимогам стандарту, а решта – ні. Навмання вибирають 5 телевізорів. Знайти закон розподілу Х – числа телевізорів, що відповідають вимогам стандарту серед 5 навмання вибраних.

Варіант 12. Десять студентів складають залік з курсу „Вища математика”. Імовірність того, що студент складе залік, у середньому становить 0,91. Знайти закон розподілу Х – числа студентів, що складуть залік.

Варіант 13. Серед одинадцяти однотипних виробів сім відповідають вимогам стандарту, а решта – ні. Навмання береться вісім виробів. Знайти закон розподілу Х – появу числа виробів, що відповідають стандарту і обчислити для цієї величини .

Варіант 14. Під час штампування валиків імовірність відхилення кожного валика від стандартного розміру дорівнює 0,13. За робочу зміну робітником було проштамповано 700 валиків.  Знайти закон розподілу Х – числа валиків, що не відповідають стандартному розміру.

Варіант 15. У лабораторних умовах було висіяно 12000 насінин нового сорту ячменю. Імовірність того, що насінина ячменю не проросте в середньому становить 0,3. Визначити закон розподілу цілочислової випадкової величини Х – числа зернин ячменю, що проростуть, і обчислити .

Варіант 16. Радіотелефонна станція отримує цифровий текст. Унаслідок атмосферних завад імовірність спотворення цифри в середньому дорівнює 0,002. Було отримано текст, що налічує 2200 цифр. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа спотворених цифр в отриманому тексті.

Варіант 17. В урні міститься 110 кульок, із них 90 білі, а решта чорні. Кульки із урни виймають навздогад по одній із поверненням. Визначити закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа проведених експериментів, якщо вони здійснюються до першої появи чорної кульки. Чому дорівнюють ?

Варіант 18. В електромережу містечка увімкнуто для освітлення вулиць у вечірню пору 24000 електролампочок. Імовірність того, що лампочка не перегорить протягом вечірнього часу дорівнює в середньому 0,94. Знайти закон розподілу Х – числа електролампочок, що не перегорять протягом вечірнього часу.

Варіант 19. Для космічного корабля ймовірність зіткнення його з метеоритом малої маси дорівнює 0,0015 протягом одного оберту навкіл землі. Космічний корабель здійснив 1000 обертів. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа зіткнень космічного корабля із метеоритами малої маси.

Варіант 20. Робітник за зміну обслуговує 16 однотипних верстатів-автоматів. Імовірність того, що верстат за зміну потребує уваги робітника становить 1/6.  Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа верстатів-автоматів, що потребують уваги робітника за зміну.

Варіант 21. За одну робочу зміну верстат-автомат виготовляє 420 однотипних деталей. Імовірність, що виготовлена верстатом деталь стандартна дорівнює 0,7. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа стандартних деталей, виготовлених верстатом-автоматом за робочу зміну.

Варіант 22. Серед 16 однотипних телевізорів 12 відповідають вимогам стандарту, а решта – ні. Навмання вибирають 6 телевізорів. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа телевізорів, що відповідають вимогам стандарту серед 14 навмання вибраних.

Варіант 23. Десять студентів складають залік з курсу „Вища математика”. Імовірність того, що студент складе залік, у середньому становить 0,92. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа студентів, що складуть залік.

Варіант 24. За одну робочу зміну верстат-автомат виготовляє 500 однотипних деталей. Імовірність, що виготовлена верстатом деталь стандартна дорівнює 0,75. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа стандартних деталей, виготовлених верстатом-автоматом за робочу зміну.

Варіант 25. Десять студентів складають залік з курсу „Вища математика”. Імовірність того, що студент складе залік, у середньому становить 0,94. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа студентів, що складуть залік.

Варіант 26. Серед десяти однотипних виробів шість відповідають вимогам стандарту, а решта – ні. Навмання береться сім виробів. Знайти закон розподілу Х – появу числа виробів, що відповідають стандарту і обчислити для цієї величини .

Варіант 27. Під час штампування валиків імовірність відхилення кожного валика від стандартного розміру дорівнює 0,15. За робочу зміну робітником було проштамповано 750 валиків.  Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа валиків, що не відповідають стандартному розміру.

Варіант 28. У лабораторних умовах було висіяно 9000 насінин нового сорту ячменю. Імовірність того, що насінина ячменю не проросте в середньому становить 0,2. Знайти закон розподілу величини Х – числа зернин ячменю, що проростуть, і обчислити .

Варіант 29. Радіотелефонна станція отримує цифровий текст. Унаслідок атмосферних завад імовірність спотворення цифри в середньому дорівнює 0,001. Було отримано текст, що налічує 2400 цифр. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа спотворених цифр в отриманому тексті.

Варіант 30. В урні міститься 120 кульок, із них 100 білі, а решта чорні. Кульки із урни виймають навздогад по одній із поверненням. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа проведених експериментів, якщо вони здійснюються до першої появи чорної кульки. Чому дорівнюють ?

Варіант 31. В електромережу містечка увімкнуто для освітлення вулиць у вечірню пору 22000 електролампочок. Імовірність того, що лампочка не перегорить протягом вечірнього часу дорівнює в середньому 0,96. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа електролампочок, що не перегорять протягом вечірнього часу.

Варіант 32. Для космічного корабля ймовірність зіткнення його з метеоритом малої маси дорівнює 0,0012 протягом одного оберту навкіл землі. Космічний корабель здійснив 960 обертів. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа зіткнень космічного корабля із метеоритами малої маси.

Варіант 33. Робітник за зміну обслуговує 15 однотипних верстатів-автоматів. Імовірність того, що верстат за зміну потребує уваги робітника становить 1/5.  Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа верстатів-автоматів, що потребують уваги робітника за зміну.

Варіант 34. За одну робочу зміну верстат-автомат виготовляє 360 однотипних деталей. Імовірність, що виготовлена верстатом деталь стандартна дорівнює 0,9. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа стандартних деталей, виготовлених верстатом-автоматом за робочу зміну.

Варіант 35. Серед 10 однотипних телевізорів 8 відповідають вимогам стандарту, а решта – ні. Навмання вибирають 6 телевізорів. Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа телевізорів, що відповідають вимогам стандарту серед 9 навмання вибраних.

 

12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Схожі підручники

• РЕГІОНАЛЬНА ЕКОНОМІКА. Тексти лекцій онлайн (частина 2)
• Банківська Система терміни
• методичка з курсу Гроші і кредит
• конспект з курсу Філософія
• НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛІНИ «ГРОШІ І КРЕДИТ»
• Українська мова за професійним спрямуванням. Навчальний посібник (частина 3)