Главная->Математика->Содержание->Практичне заняття № 7. Тема: Функції випадкових величин.

Зошит з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»

Практичне заняття № 7. Тема: Функції випадкових величин.

Приклад 1. Студент шукає необхідну інформацію в мережі Internet. Ймовірність знайти протягом півгодини відповідь на питання, використовуючи Google, Yandex, Rambler дорівнює відповідно 0,8; 0,6 та 0,5. Студент робить 1 запит у Google; 2 запита у Yandex та 3 у Rambler. Знайти закон розподілу - кількість вдалих запитів серед 6 зроблених.

Розв’язання. - кількість вдалих запитів в Google; - кількість вдалих запитів в Yandex; - кількість вдалих запитів в Rambler. Знайдемо закон розподілу кожної з величин ;

	0	1
	0,2	0,8

Закон розподілу

	0	1	2
	0,16	0,48	0,36

Закон розподілу

	0	1	2	3
	0,125	0,375	0,375	0,125

Знайдемо закон розподілу , у допоміжній таблиці проведемо розрахунки

	0 0,16	1 0,48	2 0,36
0 0,2	0 0,032	1 0,096	2 0,072
1 0,8	1 0,128	2 0,384	3 0,288

Закон розподілу випадкової величини

	0	1	2	3
	0,032	0,224	0,456	0,288

Закон розподілу

	0 0,032	1 0,024	2 0,456	3 0,288
0 0,125	0 0,004	1 0,028	2 0,057	3 0,036
1 0,375	1 0,012	2 0,084	3 0,171	4 0,108
2 0,375	2 0,012	3 0,084	4 0,171	5 0,108
3 0,125	3 0,004	4 0,028	5 0,057	6 0,036

Остаточно закон розподілу

	0	1	2	3	4	5	6
	0,004	0,04	0,153	0,295	0,307	0,165	0,036

Обчислимо , використовуючи властивості математичного сподівання .

Маємо

Відповідь.

Приклад 2. Випадкова величина розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням та дисперсією Знайти диференціальну функцію розподілу випадкової величини