Зошит з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»
Практичне заняття № 12. Тема: Статистичні оцінки.
Приклад 1. Автотранспортна компанія має на меті оцінити середній час транспортування овочів та фруктів з півдня країни до столиці. Випадкова вибірка 
партій товарів показала 
годин; 
год. Побудувати довірчий інтервал з 
для середнього часу транзиту.
Розв’язання. Довірчий інтервал для середнього 
Тут 
обчислюється з рівності 
за таблицею функції Лапласа.
З таблиці функції Лапласа 
Межі інтервалу: 
Відповідь: 
Приклад 2. Проводиться аналіз розмірів основних фондів 15 промислових підприємств регіону. В результаті виявлено, що середнє відхилення складає 0,2 млн.грн. Припускаючі, що розмір основних фондів має нормальний розподіл, знайти межі в яких з надійністю 
знаходяться генеральна дисперсія та середнє квадратичне відхилення розмірів основних фондів.
Розв’язання. Межі інтервалу для генерального середнього квадратичного відхилення: 
Значення 
та 
знаходимо у додатку 6 (критичні точки розподілу 
) з рівностей 
Маємо при 
Кількість ступенів свободи 
З додатку 6 
Довірчі інтервали 
Остаточно 
Довірчий інтервал для генерального середнього квадратичного відхилення 
З надійністю 0,9 дисперсія розмірів основних фондів знаходиться в межах 0,0253 – 0,0913, а середнє квадратичне відхилення від 0,1591 млн.грн. до 0,5022 млн.грн.
Приклад 3. Визначити обсяг вибірки 
за якого похибка 
гарантується з ймовірністю 0,97, якщо 
Розв’язання. Використовуємо формулу: 
Величина відхилення 
звідси 
Величину знаходимо з таблиць функції Лапласа з рівності 
З таблиці 
Маємо 
Об’єм вибірки має складати 
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32