Главная->Математика->Содержание->Практичне заняття № 10. Тема: Використання граничних теорем та законів великих чисел для оцінки ймовірностей у випадку великої кількості випробувань.

Зошит з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»

Практичне заняття № 10. Тема: Використання граничних теорем та законів великих чисел для оцінки ймовірностей у випадку великої кількості випробувань.

Приклад 1. Відомо, що всієї продукції, що виробляється заводом – першого сорту. Оцінити ймовірність того, що число виробів першого сорту серед 200 000 виробів виготовлених буде відрізнятися від математичного сподівання цього числа не більше, ніж на 2000 шт.

Розв’язання. – ймовірність того, що виріб І сорту,

Використаємо нерівність Чебишева:

, тут ;

, отже, .

Приклад 2. Визначити необхідне число дослідів, які необхідно провести, щоб з ймовірністю 0,96 відхилення частоти появи події А від ймовірності її появи в окремому досліді, що дорівнює 0,75, не перевищувало за абсолютною величиною 0,05.

Розв’язання. Введемо позначення ;