Зошит з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»
Практичне заняття № 8. Тема: Розв’язання задач на основні закони розподілу дискретних випадкових величин.
Приклад 1. У кожному із 100 контейнерів міститься по 8 виробів першого сорту, а решта 2 – браковані. Із кожного контейнера навмання беруть по одному виробу. Визначити 
, для дискретної випадкової величини Х – поява числа виробів першого сорту серед 100 навмання взятих.
Розв’язання. Цілочислова випадкова величина Х має біноміальний закон розподілу. Із умови задачі маємо:
.
За формулами: 
дістанемо:
Приклад 2. У деякому населеному пункті маємо 0,01% дальтоніків. Навмання вибирають 5000 мешканців цього населеного пункту. Визначити випадкової величини Х – числа дальтоніків, яких буде виявлено серед 5000 навмання вибраних мешканців.
Розв’язання. Цілочислова випадкова величина Х розподілена за законом Пуассона. Із умови задачі: 
. Згідно з формулами 
; 
дістанемо:
; 
; 
.
Приклад 3. Гральний кубик підкидається до першої появи цифри 6. Визначити для випадкової величини Х числа здійснюваних підкидань.
Розв’язання. Випадкова величина Х є цілочисловою, що має геометричний закон розподілу ймовірностей. За умовою задачі: 
. Скориставшись формулами: 
; 
, дістанемо:
; 
; 
.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32