Deprecated: mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO instead in /home/studb20/public_html/index.php on line 4
 Практичне заняття № 9. Тема: Розв’язання задач на основні закони розподілу неперервних випадкових величин. - Зошит з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики» - Studbook
ГоловнаЗворотній зв'язок

Категорії

загрузка...
Главная->Математика->Содержание->Практичне заняття № 9. Тема: Розв’язання задач на основні закони розподілу неперервних випадкових величин.

Зошит з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»

Практичне заняття № 9. Тема: Розв’язання задач на основні закони розподілу неперервних випадкових величин.

Приклад 1. Випадкова величина рівномірно розподілена на проміжку [4; 16]. Знайти , побудувати графіки функцій  та , обчислити ймовірності подій  та .

Розв’язання. Згідно з формулами:

Числові характеристики НВВ Х, що рівномірно розподілена: .

Ймовірність того, що рівномірно розподілена ВВХ потрапить в проміжок  за умови  вираховується за формулою , враховуючи, що  та  маємо

.

                                                                            

 

 

 

 

 

 

Приклад 2. Задано 

Визначити .

Розв’язання. Так задана випадкова величина, розподілена за показниковим розподілом з параметром . Використовуючи формули ;  одержимо:

, оскільки ;  ;  ;

;

.

Приклад 3. Відомо, що випадкова величина Х має закон розподілу .

Записати вирази для  і накреслити їх графік. Обчислити , . Чому дорівнюють ?

Розв’язання.  ;

.

F(x)
 
Графіки  наведені на рис. 1 і 2.

 

-4
 

x
 
 

 

 

 

 

 

 

Рис.1.                                                                                      Рис. 2.

Використовуючи формули ;

  , обчислюємо ймовірності:

1)

;

.

2) .

.

.

 

18