Загальні питання з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»
59. Метод моментів
Суть методу моментів доволі проста і полягає у тому, що при точковому оцінюванні параметрів теоретичні моменти прирівнюються до емпіричних, що знаходяться на основі вибірки.
При цьому для пошуку параметрів розподілу необхідно розв'язати кількість рівнянь, що дорівнює кількості параметрів у законі розподілу. Наприклад, якщо зроблено припущення про те, що ВВ розподілена рівномірно, то рівнянь, що дають змогу оцінити параметри a,b рівномірного розподілу, має бути два:
Якщо ж параметрів m, то необхідно розв'язати одну з двох систем, що складаються з m рівнянь, у яких прирівнюються m початкових або центральних моментів:
1 система рівнянь: 2 система рівнянь:
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71