Главная->Математика->Содержание->27. Означення диферент. ф-ції та її властивості

Загальні питання з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»№1

27. Означення диферент. ф-ції та її властивості

Диференціальною функцією розподілу або щільністю ймовірностей НВВ називають похідну першого порядку від її інтегральної функції розподілу і позначають . Тобто функція розподілу F(x) є первісною для диференціальної функції f(x). Щільність ймовірностей f(x), як і інтегральна функція F(x), є однією з форм закону розподілу, але на відміну від інтегральної функції вона існує тільки для НВВ.

Властивості: 1. Щільність ймовірностей - невід'ємна функція, тобто , як похідна монотонно не спадаючої функції F(x). 2. Ймовірність попадання НВВ в інтервал [а;в] дорівнює визначеному інтегралові від її щільності ймовірностей в межах від а до в: 3. Функція розподілу НВВ може бути виражена через щільність ймовірностей за формулою:4.Невласний інтеграл при нескінченних межах від щільності ймовірностей НВВ дорівнює 1:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

Категорії

Загальні питання з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»№1

Схожі підручники