МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахункової роботи з навчальної дисципліни “Економіко-математичні методи та моделі оптимізаційні методи та моделі”

Приклад 5.

Фермеру для удобрення земельної ділянки необхідно придбати 107 кг добрив. Він може купити добрива в упаковках по 35 кг вартістю 14 у.о. або по 24 кг вартістю 12 у.о. Метою фермера є закупівля не менше, ніж 107 кг добрив з мінімальними витратами. Причому потрібно купувати або цілу упаковку, або не купувати її зовсім, бо частину упаковки неможливо придбати.

Розв’язок

Позначимо кількість упаковок вагою 35 кг та вагою 24 кг відповідно змінними та , необхідно закупити не менше 107 кг добрива, тобто виконується обмеження: . Крім того, на значення і накладають прямі обмеження: та і їх значення повинні бути цілими, адже частину упаковки купити неможливо. Загальна вартість упаковки і становить: .

Запишемо математичну задачу:

Задачу можна розв’язати графічним і симплексним методами в результаті отримаємо відповідь: , , . Використовуючи метод Гоморрі отримаємо: у.о., (добриво вагою 35 кг) та (по 24 кг). Отже, фермер витратить 50 у.о. на закупівлю однієї упаковки добрива вагою 35 кг і трьох упаковок вагою 24 кг.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Категорії

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахункової роботи з навчальної дисципліни “Економіко-математичні методи та моделі оптимізаційні методи та моделі”

Схожі підручники