МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахункової роботи з навчальної дисципліни “Економіко-математичні методи та моделі оптимізаційні методи та моделі”
2. Симплексний метод
Одним із головних методів розв’язку задач лінійного програмування є симплексний метод. За допомогою цього методу можна знайти кутову точку та дослідити її на оптимальність. Якщо точка виявиться неоптимальною, то метод дає змогу знайти наступну кутову точку, у якій значення цільової функції не погіршується порівняно зі значенням у попередній точці чи наближається до оптимального. Така властивість називається монотонністю методу, а перехід від однієї точки до іншої – кроком. Оскільки будь-який багатогранник має скінчену кількість вершин, то через скінчену кількість кроків буде знайдено точку екстремуму чи виявиться, що цільова функція необмежена на множині допустимих розв’язків, тобто не має оптимального плану.
Отже, симплекс-метод – це поетапна обчислювальна процедура, в основу якої покладено принцип послідовного поліпшення значень цільової функції переходом від одного опорного плану задачі лінійного програмування до іншого.
Алгоритм симплексного методу розв’язування задач лінійного програмування складається з таких етапів:
1. Визначення початкового опорного плану задачі.
2. Побудова симплексної таблиці.
3. Перевірка опорного плану на оптимальність за допомогою чисел індексного рядка симплекс-таблиці. Якщо умова оптимальності не виконується, то переходять до нового опорного плану або встановлюють, що оптимального плану задачі не існує.
4. Перехід до нового опорного плану задачі здійснюється визначенням ключового (генерального) елемента та розрахунком нової симплекс-таблиці.
5. Повторення дій, починаючи з п.3.
Розглянемо детальніше кожен етап цього алгоритму на конкретному прикладі.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Схожі підручники
- семінар №5 з курсу Регіональна Економіка
- Методичні вказівки до виконання розрахункової роботи з дисципліни «Системи промислових технологій в галузях економіки»
- Загальні питання з курсу Політекономія (частина 1)
- ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В C++ (4-Е ИЗДАНИЕ) (часть 5) онлайн
- НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК ГРОШІ ТА КРЕДИТ теорія і практика (частина 2)
- Історія й сучасні проблеми української термінології