МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахункової роботи з навчальної дисципліни “Економіко-математичні методи та моделі оптимізаційні методи та моделі”

Приклад 4.

Канонічна форма запису:

Від’ємне значення , не дає права брати ці змінні за базисні, введемо штучні змінні , .

Якщо задача на , то перед М у цільовій функції ставиться «+», якщо на , то «–».

Опорний розв’язок: (0; 0; 0; 0; 100; 50).

У випадку М-задачі рядок оцінок розбивається на два рядки: у верхній записують вільні члени виразів, у нижній – доданки, що містять М (табл. 7).

Таблиця 7

Симплексна таблиця

БЗ	Сб	Ао							=
1/2	3/4	0	0	М	М
	М	100	10	1	-1	0	1	0	100/10=10
	М	50	[5]	2	0	-1	0	1	50/5=10
	0	-1/2	-3/4	0	0	0	0	Х
150M	15M	3M	-М	-M	0	0
Вводимо змінну , на місце (найменше значення симплексних відношень =). Для спрощення розрахунків ділимо весь рядок по на 5, всі інші залишаємо без змін.
	М	100	10	1	-1	0	1	0
	М	10	[1]	2/5	0	-1/5	0	1/5
	0	-1/2	-3/4	0	0	0	0	Х
150M	15M	3M	-М	-M	0	0
Методом Жордана-Гаусса розраховуємо значення таблиці.
	М	0	0	-3	-1	[2]	1	-2	Додатне значення
	1/2	10	1	2/5	0	-1/5	0	1/5
	-5	0	-11/20	0	-1/10	0	1/10	Х
0	0	-3M	- M	2M	0	-3M
Вводимо змінну, на місце (лише має додатне значення у стовпчику ). Для спрощення розрахунків ділимо весь рядок по на 2, всі інші залишаємо без змін.
	М	0	0	-3/2	-1/2	[1]	1/2	-1
	1/2	10	1	2/5	0	-1/5	0	1/5
	-5	0	-11/20	0	-1/10	0	1/10	X
0	0	-3M	- M	2M	0	-3M
Методом Жордана-Гаусса розраховуємо значення таблиці.
	0	0	0	-3/2	-1/2	1	1/2	-1
	1/2	10	1	1/10	-1/10	0	1/10	0
	-5	0	-7/10	-1/20	0	1/20	0	Х
0	0	0	0	0	-М	-М
Позбулися додатних чисел у нижньому рядку оцінок, переходимо до верхнього рядка оцінок. Слід звертати увагу лише на ті числа, що стоять над нулями нижнього рядка. Над нулями стоять від’ємні числа, знайдений розв’язок є оптимальний.

Відповідь: =10, =0, =0, =0, .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Категорії

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахункової роботи з навчальної дисципліни “Економіко-математичні методи та моделі оптимізаційні методи та моделі”

Схожі підручники