МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахункової роботи з навчальної дисципліни “Економіко-математичні методи та моделі оптимізаційні методи та моделі”
6. Метод множників Лагранжа. Приклад 7.
1. Необхідно ввести допоміжну функцію Лагранжа (
), яка в області допустимих розв’язків досягає 
і 
: 
.
.
2. Знайдемо частинні похідні функції Лагранжа за змінними 
, 
, :
, 
, 
, 
, 
.
3. Система рівнянь для знаходження стаціонарних точок має вигляд:
4. Розв’язуємо систему рівнянь. Із першого і другого рівняння системи знаходимо та . Підставивши значення у третє рівняння матимемо значення .
.
.
.
Отже, функція Лагранжа має дві стаціонарні точки:
1) 
2) 
.
Висновок: 
, 
.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27