МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахункової роботи з навчальної дисципліни “Економіко-математичні методи та моделі оптимізаційні методи та моделі”

Приклад 3.

Фермер прийняв рішення вирощувати озиму пшеницю і цукрові буряки на площі 20 га., відвівши під цукрові буряки не менше як 5 га. Показники вирощування с/г продукції подано в таблиці 3.

Таблиця 3

Затрати праці на фермерському господарстві

Показник із розрахунку на 1 га	Озима пшениця	Цукрові буряки	Наявний ресурс
Затрати праці, людино-днів	5	25	270
Затрати праці механізаторів, людино-днів	2	8	80
Прибуток, тис. грн.	0,7	1	Х

Критерієм оптимальності є максимізація прибутку.

Розв’язок

Позначимо за – шукану площу посіву озимої пшениці, га, за – шукану площу посіву цукрових буряків, га. Затрати праці на вирощування озимої пшениці становлять , а на вирощування цукрових буряків – і у фермера в наявності лише 270 людино-годин, тобто виконується нерівність: .

Затрати праці механізаторів на вирощування озимої пшениці становлять , а на вирощування цукрових буряків – і у фермера в наявності лише 80 людино-днів: тобто виконується нерівність: .

Так як фермер прийняв рішення вирощувати озиму пшеницю і цукрові буряки на площі 20 га., то накладається обмеження: .

Фермер відвів під цукрові буряки не менше 5 га: .

Крім того, на значення і накладають прямі обмеження: та .

Цільова функція задачі – максимізація прибутку фермера: .

Отже, тримаємо математичну модель задачі:

Задачу можна розв’язати графічним або симплексним методами в результаті отримаємо відповідь: , , , , . Отже, фермер отримає максимальний прибуток у кількості 16 тис. грн якщо він посіє озиму пшеницю на площі 40/3 га, а цукрові буряки на площі 20/3 га.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Категорії

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ до виконання розрахункової роботи з навчальної дисципліни “Економіко-математичні методи та моделі оптимізаційні методи та моделі”

Схожі підручники