Главная->Гроші та кредит->Содержание->Задачі

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК ГРОШІ ТА КРЕДИТ теорія і практика (частина 1)

Задачі

Задача 1

Припустимо, на 1 січня 2008 року у вас є тільки 1000 грн. Під яку складну відсоткову ставку ви повинні вкласти ці гроші для того, щоб 1 січня 2012 року мати суму 2500 грн за умови, що компаундинг відсотка проводяться щорічно?

Задача 2

Визначте ефективну середньорічну відсоткову ставку за таких умов: грошову суму 3000 грн розміщено в комерційному банку на депозиті; річна відсоткова ставка, за якою щоквартально здійснюється нарахування відсотка, становить 16%.

Задача 3

Визначте кількість років розміщення грошей на депозитному рахунку в банку за такими даними: сума, що належить до розміщення, — 9000 грн; сума, що очікується наприкінці періоду розміщення — 11 000 грн; річна ставка складного відсотка, який пропонує банк, — 18,8%.

Приклад 1

Припустимо, на 1 січня 2009 року у вас є тільки 550 грн. Під яку складну відсоткову ставку ви повинні вкласти ці гроші для того, щоб 1 січня 2012 року мати суму у 1000 грн за умови, що компаундинг відсотка проводиться щорічно?

Розв’язок.

Для визначення середньої річної відсоткової ставки, що використовується в розрахунках вартості грошових засобів за складними відсотками, застосовується така формула:

де і_С — середня відсоткова ставка, що використовується в розрахунках вартості грошових засобів за складними відсотками, у вигляді десяткового дробу;

5_С — майбутня вартість грошових засобів;

Р_С — поточна вартість грошових засобів;

п — кількість інтервалів, за якими здійснюється кожний платіж, у загальному обумовленому угодою періоді.

Після підстановки вихідних даних у формулу розрахунку, отримуємо:

Відповідь: середньорічна складна відсоткова ставка повинна становити 22,05 %.

Приклад 2

Визначте ефективну середньорічну відсоткову ставку за таких умов: грошову суму 1000 грн розміщено в комерційному банку на депозиті; річна відсоткова ставка, за якою щоквартально здійснюється нарахування відсотка, становить 10%.

Розв’язок.

Визначення ефективної відсоткової ставки в процесі нарощення вартості грошових засобів за складними відсотками здійснюється за формулою

де і_Е — ефективна середньорічна відсоткова ставка при нарощені вартості грошових засобів за складними відсотками, що виражається десятковим дробом;

і — періодична відсоткова ставка, яка використовується при нарощені вартості грошових засобів за складними відсотками, що виражається десятковим дробом;

п — кількість інтервалів здійснення кожного відсоткового платежу за відсотковою ставкою протягом року.

Підставляючи вихідні дані задачі у формулу, отримуємо:

Відповідь: результати розрахунків показують, що умови розміщення грошової суми під 10 % річних при щоквартальному нарахуванні відсотків дорівнюють умовам нарахування цих відсотків один раз на рік під 10,38% річних. Тобто 10,38% становить значення ефективної або порівнянної відсоткової ставки.

Приклад 3

Визначте кількість років розміщення грошей на депозитному рахунку в банку за такими даними: сума, що належить до розміщення, — 7000 грн; сума, що очікується наприкінці періоду розміщення, — 10 000 грн; річна ставка складного відсотка, який пропонує банк, — 19,5%.

Розв’язок.

Кількість інтервалів платежів протягом загального періоду платежів в розрахунках вартості грошей за складними відсотками визначається за такою формулою:

де РУ — майбутня вартість грошей;

РУ — поточна вартість грошей;

і — відсоткова ставка, що виражається десятковим дробом. Підставляємо наші дані у формулу і отримуємо:

Відповідь: для отримання наприкінці періоду розміщення очікуваної суми грошей необхідним періодом є приблизно 2 роки розміщення із щорічним компаундингом.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

Категорії

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК ГРОШІ ТА КРЕДИТ теорія і практика (частина 1)

Схожі підручники