ЕЛЕКТРОСТАТИКА
§57. Енергія зарядженого відокремленого провідника, конденсатора. Енергія електростатичного поля.
Нехай в однорідному ізотропному середовищі знаходиться відокремлений провідник, заряд якого q, потенціал 
і електроємність С.Для збільшення заряду цього провідника на dq, треба перенести цей заряд з нескінченості до поверхні провідника. При цьому треба виконати роботу проти сил електростатичного поля, яка дорівнює
.
Щоб зарядити провідник від нульового заряду до q, треба виконати роботу
.
Енергія зарядженого провідника числово дорівнює тій роботі, яку треба виконати, щоб зарядити цей провідник,
тобто
.
Під час зарядження конденсатора витрачається робота із перенесення електричних зарядів з однієї обкладки на іншу. Енергію зарядженого конденсатора визначають за формулою:
,
де 
– різниця потенціалів між обкладками конденсатора.
Енергію зарядженого конденсатора можна визначити через величини, які характеризують електричне поле в проміжку між обкладками плоского конденсатора. Для цього у формулу
підставимо значення С і :
, 
.
Тоді
,
де V=Sd – об’єм конденсатора.
Отже, енергія конденсатора виражається через величину, яка характеризує електростатичне поле – напруженість поля 
.
Електростатичне поле як одна з форм матерії існує в часі і просторі. Енергія є однією з характеристик стану матерії. Тому енергія нерозривно пов’язана з її матеріальним носієм – електричним полем. Енергія електричного поля локалізована у просторі, де існує це поле.
Вираз 
відповідає положенням теорії далекодії, де W розглядається як потенціальна енергія заряджених тіл, що притягуються або відштовхуються один від одного. Формула 
відповідає уявленням теорії поля (теорії близькодії), де вважається, що енергія, подібно до речовини, розподілена у просторі з об’ємною густиною
.
В ізотропному діелектрику напрямки векторів і 
співпадають. Тому
.
Враховуючи, що електричне зміщення 
, отримуємо для 
наступний вираз:
.
Перший доданок відповідає густині енергії поля у вакуумі. Другий доданок – це густина енергії, яка витрачається на поляризацію діелектрика.
Дослідження неоднорідних електричних полів, утворених довільними зарядженими тілами, показали, що для них формула 
незастосовна, бо 
, а вираз для 
визначає об’ємну густину енергії в кожній точці будь-якого електричного поля.
У випадку неоднорідного електричного поля енергія 
нескінченно малого об’єму dV поля дорівнює
.
Інтегруючи по всьому об’єму V поля, знаходимо повну енергію 
електростатичного поля:
.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25