Загальні питання з курсу Вища Математика
50. Повний приріст і повний диференціал функції двох змінних.
Нехай маємо функцію двох змінних z = f (x;y). Якщо х та у мають одночасно приріст Δх та Δу, то різницю f (x+Δx; y+Δу) – f(x;y) називають повним приростом функції і позначають Δz = f (x+Δx; y+Δу) – f(x;y)
Головна лінійна відносно Δх та Δу частина повного приросту функції називається повним диференціалом:
dz = f´x(x,y) Δх + f´y(x,y) Δу
Приріст функції і диференціал функції відрізняються один від одного на малу величину а-Ах. Якщо знехтувати цією малою величиною, то отримаємо наближену рівність
Ay=idy, тобто при малих приростах аргументу Лх приріст функції можна замінити її диференціалом.
Ці наближені рівності застосовуються для наближених обчислень, бо обчис-лення диференціалу функції значно простіше, ніж обчислення її приросту.
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62