Deprecated: mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO instead in /home/studb20/public_html/index.php on line 4
 50. Повний приріст і повний диференціал функції двох змінних. - Загальні питання з курсу Вища Математика - Studbook
Главная->Математика->Содержание->50. Повний приріст і повний диференціал функції двох змінних.

Загальні питання з курсу Вища Математика

50. Повний приріст і повний диференціал функції двох змінних.

 Нехай маємо функцію двох змінних z = f (x;y). Якщо х та у мають одночасно приріст Δх та Δу, то різницю f (x+Δx; y+Δу) – f(x;y) називають повним приростом функції і позначають Δz = f (x+Δx; y+Δу) – f(x;y)

Головна лінійна відносно Δх та Δу частина повного приросту функції називається повним диференціалом:

dz = f´x(x,y) Δх +  f´y(x,y) Δу

Приріст функції і диференціал функції відрізняються один від одного на малу величину а-Ах. Якщо знехтувати цією малою величиною, то отримаємо наближену рівність

Ay=idy, тобто при малих приростах аргументу Лх приріст функції можна замінити її диференціалом.

Ці наближені рівності застосовуються для наближених обчислень, бо обчис-лення диференціалу функції значно простіше, ніж обчислення її приросту.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

52