Главная->Математика->Содержание

Загальні питання з курсу «Теорія ймовірності та Математичної статистики»№1

Перелік питань

1. Означення подій, класифікація випадкової події.

2. Операції над подіями

3. Відносна частота, статистична ймовірність події. Ймовірність випадк. події та її властивості.

4. Геометрична ймовірність

5. Правила комбінаторики.

6. Означення перестановок

7. Означення розміщення.

8. Сполуки, основні властивості

9. Формула додавання ймовірн. випадкових подій.

10. Залежні та незалежні події, пон. умовної ймов.

11. Формула множення ймовірностей та наслідки з неї.

12. Ймовірність появи хоча б однієї події.

13. Формула повної ймовірності.

14. Формули Байєса.

15. Основні поняття повторних незалежних випробувань

16. Формула Бернуллі та наслідки з неї.

17. Найімовірніше число появ події в схемі Бернуллі, його властивості.

18. Локальна теорема Маура-Лапласа.

19. Локальна функція Лапласа та її властивості.

20. Інтегральна теорема Маура-Лапласа.

21. Інтегральна функція Лапласа та її властивості

22. Теорема Пуассона для малойм. випадкових подій

23. Формула обчислення ймов. відхилення відносної частоти від заданої ймов. у незал. випробуваннях.

24. Означення та приклади ВВ

25. ДВВ, особл. їх представлення

26. Означення інт. функції та її властивості

27. Означення диферент. ф-ції та її властивості

28. НВВ, особл. їх представлення

29. Операції над ВВ.

30. Математичне сподівання ДВВ та НВВ: означ., власт.

31. Дисперсія ДВВ та НВВ: означ., власт. Сер. квад. відх. ВВ.

32. Початкові та центр. моменти ДВВ та НВВ.

33. Мода та медіана ДВВ та НВВ та її ЗР.

34. Асиметрія та ексцес.

35. Означення багатовимірної ВВ та її ЗР

36. Функція розподілу ймов. двовимірної ВВ та її властивості 

37. Кореляція та її властивості

38.Означення коефіцієнта кореляції.Властивості

39. Умовний закон розподілу. Умовне математичне сподівання

40. Алгоритм знаходження фу-ції неперервн.випадк. аргументу

41. Біноміальний закон розподілу. Числові характеристики

42. Геометричний закон розподілу. Числові характеристики 

43. Закон Пуассона.Числові характеристики

44. Гіпергеометричний закон розподілу. Числові характеристики 

45.Рівномірний на [a,b] розподіл. Числові характеристики

46. Експоненційний розподіл. Числові характерист.

47. Нормальний ЗР. Числові характеристики

48. Теорема Чебишова

49. Предмет і задачі мат. статистики

50.Утворення вибірки.Генеральна та вибіркова сукупність

51. Статистичні розподіли вибірок

52. Емпірична функція розподілу її властивості

53. Геометричне зображення статист. Розподілів (гістограма, полігон)

54.Означення вибіркової середньої та її властивості

55. Середньоквадратичне відхилення коефіцієнт варіації 

56. Емпіричні початкові та центральні моменти

57. Асиметрія та ексцес вибірки

58. Статистичні оцінки:означення,якісні властивості

59. Метод моментів. Алгоритм оцінюваня парам. методом моментів

60. Метод найменших квадратів знаходження точкових оцінок

61.Інтервальні статистичні оцінки,точність оцінки,довірча ймовірність.

62. Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу

63.Статистична гіпотеза та статистичний критерій.

64.Перевірка гіпотез про ЗР: критерій Пірсона. Алгоритм застосування.

65. Перевірка гіпотез про ЗР: критерій Колмагорова. Алгор.застосув

66.Основні поняття дисперсійного аналізу. Осн. передумови  дис. аналізу.

67.Однофакторний експеримент. Критерій Фішера-Снедекора

68. Функціональна, статистична та кореляційна залежність

69.Вибірковий коефіцієнт кореляції

70. Рівняння простої лінійної регресії

 

1