Главная->Інші підручники->Содержание->5.4. Моделі прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності

Управлінський облік (частина 1)

5.4. Моделі прийняття рішень в умовах ризику та невизначеності

 

Невизначеність - це відсутність достатньої інформації про можливі події. Вона зумовлює ризик, тобто можливість відхи-лення фактичних результатів від очікуваних. Чим більша невиз-наченість, тим більший ризик при прийнятті рішення. Для зни-ження ризику необхідно враховувати ймовірність тих або інших явищ.

Ймовірність - це можливість того, що певна подія настане. Ймовірність виражається у десятковому вигляді і позначається буквою р, при цьому її значення знаходиться між 0 і 1. За тео-рією ймовірностей усі події, що спостерігаються, можна поділи-ти на 3 групи:

1)         достовірні, тобто такі, які відбудуться обов’язково (ймовір-ність = 1);

2)         неможливі, тобто такі, які не можуть статися (ймовірність = 0);

3)         випадкові, які можуть відбутися за певних умов (ймовірність 0 < р < 1).

Невизначеність пов’язана саме з можливістю випадкових подій.

Ймовірність випадкової події - це відношення числа сприят-ливих наслідків випробування до загального числа всіх можли-вих наслідків. Ймовірність всіх можливих наслідків випадкової події дорівнює 1.

Розподіл ймовірностей - це список можливих наслідків ана-лізованої події та ймовірність того, що такий або інший наслідок настане. Наприклад, розподіл ймовірностей складання іспиту студентом А:

Оцінка на іспиті, бал (Аі )    5          4          3          2          Разом

Ймовірність оцінки (рі )       0,6 0,2 0,1 0,1 1

Очікуване значення оцінки (Аірі)   3,0 0,8 0,3 0,2 4,3

Очікуване значення розраховується зважуванням кожного наслідку на відповідну йому ймовірність

n

A=^Aipi,         (5-7)

де A - очікувана величина (оцінка події);

Аі - значення змінної величини для певної події (наслідку); рі - ймовірність певної події (наслідку).

Диференціальний аналіз релевантної інформації

для прийняття управлінських рішень                    Ймовірності поділяють на об’єктивні та суб’єктивні.

Об’єктивні ймовірності - це такі, значення яких можуть бути розраховані математично на підставі фізичних дослідів або об-робки історичного досвіду. Наприклад, ймовірність того, що підкинута вверх монета впаде орлом вверх, дорівнює 0,5 (адже тут можливі лише два варіанти).

Суб’єктивні ймовірності - це такі, значення яких оцінюється менеджером на підставі власного досвіду, інтуїції, уявлень та роздумів, спостережень. Будь-які подібні оцінки завжди пов’я-зані з суб’єктивними особливостями менеджера, але інколи вони бувають більш обґрунтованими і дають більш об’єктивну оцінку ймовірного наслідку (наприклад, попередня оцінка результатів складання іспиту тим або іншим студентом з боку викладача може мати досить високу ступінь ймовірності).

У сфері бізнесу більшість ймовірностей є суб’єктивними, що значно ускладнює їх визначення і застосування. Наявність же інформації про ймовірність релевантних явищ створює мож-ливість розрахувати очікуване значення майбутніх подій з ураху-ванням їх ймовірності. Такі розрахунки часто виконують у виг-ляді «дерева рішень».

Розглянемо такий приклад: компанія розглядає доцільність розробки нового продукту та виходу з ним на ринок. Витрати на розробку нового продукту оцінюються у 200000 грн. Ймовірність того, що розробка буде успішною, складає 0,8, а що закінчиться невдало - 0,2. Якщо розробка буде успішною, то на ринку про-дукт може забезпечити такі показники (за даними попередньої експертизи):

а)         якщо продукт буде вдалим і користуватиметься підвище-

ним попитом, він забезпечить прибуток на суму 500 тис. грн.

Ймовірність такої події - 0,5;

б)         якщо продукт буде середньовдалим, можна очікувати при-

буток на рівні 200 тис. грн, ймовірність такої події - 0,3;

в)         якщо продукт буде невдалим, то збиток становитиме

300 тис. грн, ймовірність такої події - 0,2.

Щоб визначити очікуваний результат розробки і впровад-ження нового продукту побудуємо «дерево рішень» (рис. 5.4).

Розрахунки показують, що розробка нового продукта забезпе-чить прибуток на суму 160000 грн. Ймовірність прибуткових наслідків такого рішення досить висока - 64% (0,8 • 0,5 + 0,8 • 0,3 = = 0,64).

У тих випадках, коли очікуваний результат для декількох варіантів подій буде однаковим, для вибору кращого варіанта

Точка прийняття рішення

 

            Загальна сума очікуваного результату 160000     

Рис. 5.4. »Дерево рішень» щодо доцільності розробки нового продукту

Диференціальний аналіз релевантної інформації

для прийняття управлінських рішень                    доцільно розрахувати можливе стандартне (середньоквадратич-не) відхилення (сг):

a =

 

i

7 ,(Ai ~A) pi.   (5.8)

Для нашого прикладу стандартне відхилення становитиме (у тис. грн):

a = 7(200 -160)2 • 0,4 + (48 -160)2 • 0,24 + (-48 -160)2 • 0,16 + (-40 -160)2 • 0,2 =

= д/(1600 • 0,4) + (12544 • 0,24) + (43264 • 0,16) + (40000 • 0,2) =

= V640 + 3010,56 + 6922,24 + 8000 = 18572,8~ = 136,28 тис.грн.

Рівень стандартного відхилення у нашому прикладі дуже високий. При наявності декількох варіантів, кращим вважають той, який має менше значення стандартного відхилення, що го-ворить про більш однорідну сукупність та більш високу ймовірність одержання розрахованого результату.

Якщо альтернативні події мають різну очікувану величину і різне стандартне відхилення, то для остаточної оцінки кожної з них визначають коефіцієнт варіації (Кв):

Ке==   (5.9)

A

Для нашого прикладу

Кв = 136,28 : 160 = 0,852.

Той варіант, коефіцієнт варіації якого менший, вважають більш привабливим.

У кожному випадку розрахунку очікуваного результату ба-жано мати якомога точнішу інформацію про можливі події. Але одержання додаткової інформації завжди пов’язане з певними витратами (оплата консультантам, експертам за прогнози, аналі-тичні огляди і т. ін.), тому перед менеджером постає питання про очікувану вартість додаткової інформації та її цінність. Роз-рахунок максимальної ціни, яку доцільно заплатити за одержан-ня додаткової інформації, виконують порівнянням очікуваного результату за наявності додаткової інформації та без неї. Різниця між цими показниками і буде підставою для визначення ціни додаткової інформації.

Наприклад, сума очікуваного доходу від реалізації продукції становить 4000 грн, при аналізі з використанням консультації

            Глава 5

спеціаліста-маркетолога сума прибутку очікується на рівні 4400 грн. Отже, максимальна сума, яку можна сплатити за консультацію, дорівнює 400 грн.

У всіх наведених розрахунках найбільш важливими є показ-ники розподілу ймовірності очікуваних наслідків майбутніх подій, але саме ці показники і найважче визначити на задовільному рівні, а у деяких ситуаціях це взагалі неможливо.

Якщо ситуація складається так, що менеджери не можуть одержати обґрунтовану оцінку ймовірності можливих наслідків очікуваної події, в умовах невизначеності вони можуть прийма-ти рішення на основі оптимістичних або песимістичних прогнозів. При цьому можливі такі варіанти поведінки менеджерів:

1)         максимізація максимальних результатів (критерій макси-макс) – це прогноз, який передбачає найкращий результат з усіх можливих;

2)         максимізація мінімальних результатів (максимін – кри-терій Ваальда) – це прогноз, який передбачає найгірший з очі-куваних варіантів;

3)         мінімізація максимального жалю (мінімакс – критерій Севіджа) – це прогноз, розрахований на мінімально можливі втра-ти при різних варіантах рішень (табл. 5.7).

Таблиця 5.7

Можливі втрати при різних обсягах закупівлі та реалізації товару (ціна закупівлі – 40 грн/од.; ціна реалізації – 100 грн/од.)

 

Попит (реалізація)     Обсяг закупівлі

 

            100      200      300      400

100      1 -^     ^4000 v           8000 v 12000 v |

200      1 6000 w         ^ 0 ^

•ч.       v 4000 v          8000 v ]

300      ]l2000w           6000 w^v                    4000 v !

400      ]l8000w           12000w           6000 w^'         ^ >-o

                                           

Максимально можливий     18000  12000  8000    12000

збиток                                   

v – Вартість закупівлі нереалізованого товару. vv – Сума втраченого прибутку.

У нашому прикладі – це закупівля 300 од. товару; 4) максимізація рівня ймовірності – прогноз дій у варіанті, ймовірність якого найвища.

Диференціальний аналіз релевантної інформації для прийняття управлінських рішень

Можливі й інші методи прийняття рішень в умовах невиз-наченості.

 

 

48