Deprecated: mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO instead in /home/studb20/public_html/index.php on line 4
 50)Вибірковий коефіцієнт кореляції.Рівняння лінійної регресії. - Теорія Ймовірності основні теми - Studbook
Главная->Математика->Содержание->50)Вибірковий коефіцієнт кореляції.Рівняння лінійної регресії.

Теорія Ймовірності основні теми

50)Вибірковий коефіцієнт кореляції.Рівняння лінійної регресії.

Кореляційний зв’язок, як правило, характеризується вибірковим коефіцієнтом кореляції, що характеризує ступінь лінійної функціональної залежності між Х та У.

Для двох випадкових величин Х та У коефіцієнт кореляції має такі основні властивості:

1.|r| менше рівне 1    2. Якщо r=+-1, то між х та r існує функціональний зв'язок, що виражається лінійною функцією  3.Якщо r=0, то х та у некорельовані.   4.коефіцієнти кореляції х,у та у,х не збігаються.

Існує кілька способів оцінки коефіцієнта кореляції:

Коеф кореляції Пірсона

Множинний коефіцієнт кореляції

Кореляційне відношення

Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена

.Рівняння регресії – це залежність випадкової величини у від невипадкових факторів х, що виражається рівнянням:

У=f(x,β)+ε  , де Х=(х1,х2….х-кате) – вектор факторів,  β – вектор параметрів моделі, f(x,β)- функція регресії, ε – вектор помилок.

Рівняння лінійної простої регресії має вигляд y=ax+b+ ε. Функція мети в даному випадку

 Система нормальних рівнянь:

                       

                        

 

46