Deprecated: mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO instead in /home/studb20/public_html/index.php on line 4
 49)Функціональна статистична та кореляційна залежності - Теорія Ймовірності основні теми - Studbook
Главная->Математика->Содержание->49)Функціональна статистична та кореляційна залежності

Теорія Ймовірності основні теми

49)Функціональна статистична та кореляційна залежності

В багатьох задачах потрібно встановити залежність випадкової величини Y від однієї чи декількох інших величин. Залежності між величинами можна поділити на функціональні і статистичні. В природничих, технічних науках здебільшого зустрічаються функціональні залежності, при яких кожному значенню аргументу х за певним законом відповідає зазвичай одне значення функції y.  Строга функціональна залежність здійснюється рідко, так як обидві величини х та y, чи одна з них підпадає під дію випадкових впливів (факторів), причому деякі з них можуть бути спільними для обох величин х та y.

Статистичною називають залежність, при якій зміна однієї з величин веде до зміни розподілу іншої, зокрема  кореляційним називається зв’язок між статистичними змінними Х і Y, за якими при зміні ознаки Х змінюється середнє значення ознаки Y. Причому при кореляційній залежності одному значенню незалежної змінної Х відповідає не одна, а декілька значень залежної змінної Y. 

 Кореляційною називається залежність умовної середньої від аргументів і записується в такому вигляді:  , якщо змінних: .

Дані рівняння називають вибірковими рівняннями регресії  Y на Х; функцію  - вибірковою регресією на Х, а її графік – вибірковою лінією регресії Y на Х.

Вигляд рівняння  визначає тип кореляційної  залежності. Найбільш поширеним і простим є рівняння лінійної регресії, коли всі параметри входять в першій степені:

.          Прикладами можуть бути: залежність між витратами на рекламу та обсягом реалізованої продукціїзміною ВНП в залежності від часу і т.д.В загальному вигляді проста лінійна вибіркова регресійна модель запишеться так:

.          

 

 

45