Deprecated: mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO instead in /home/studb20/public_html/index.php on line 4
 46 Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу - Теорія Ймовірності основні теми - Studbook
Главная->Математика->Содержание->46 Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу

Теорія Ймовірності основні теми

46 Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу

I. Оцінка параметра   при відомому 

Нехай  . Для оцінки   природно використовувати   згідно з теоремою 5. Для   ми можемо знайти таке (квантіль), що  .

Але нерівність   рівносильна такій: .  ( або   задаються наперед)

 - інтегральна функція Лапласа.

II.  Оцінка параметру  при невідомому 

Згідно з теоремою 6 величина    розподілена за законом Стюдента з   степенями свободи. Враховуючі, що     , тоді    - має розподілення Стьюдента з   ступенями свободи. Тому для заданої надійності  ми можемо за таблицею розподілення Стюдента знайти межі   . Тоді

     III.  Оцінка параметру 

Нехай . Згідно з теоремою 6 величина   . Довірчий інтервал виберемо таким чином, щоб межі   і    забезпечили виконання умови    (рис. 1);

               ; ; ;;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

44