Deprecated: mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO instead in /home/studb20/public_html/index.php on line 4
 42)Статистичні розподіли вибірок.Емпірична функція ,гістограми і полігони. - Теорія Ймовірності основні теми - Studbook
Главная->Математика->Содержание->42)Статистичні розподіли вибірок.Емпірична функція ,гістограми і полігони.

Теорія Ймовірності основні теми

42)Статистичні розподіли вибірок.Емпірична функція ,гістограми і полігони.

 Статистичним розподілом вибірки називається перелік варіант, що спостерігаються, розміщених у порядку зростання, та відповідних їм частот; відносних частот.

Поряд з поняттям частоти використовується поняття накопиченої частоти, яка показує, скільки спостерігалось варіантів, значенням властивості менше х.

Відношення накопиченої частоти () до загального числа спостережень n називається накопиченою частістю

Варіаційний ряд називається дискретним, якщо будь-які його варіанти відрізняються на сталу величину, і неперервним, якщо варіанти можуть відрізнятись одна від одної на як завгодно малу величину.

Нехай невідомо статистичний розподіл кількісної властивості Х. Введемо позначення:-число спостережень, при яких спостерігались значення властивості Х менше х. n-загальне число спостережень. Відносна частота / n- функція від х, тобто при зміні х змінюється і функція. Емпіричною функцією розподілу (функцією розподілу вибірки) називають ф-цію F*(x), яка визначає для кожного значення х відносну частоту того, що властивість (ВВ Х) прийме значення, менше заданого х.

Властивості емпіричної функції:

1.значення емпіричної функції належать відрізку [0;1];

2. F*(x) – неспадна функція

3.якщо  найменше значення властивості, яка спостерігається, а  - найбільше, то F*(x)=0 при х≤  і F*(x)=1 при х>

 Для геометричного зображення статистичних розподілів найчастіше використовують полігон, гістограму та кумулятивну криву

Полігоном частот називають ламану, відрізки якої з'єднують точки

Полігоном частот називають ламану, відрізки якої з'єднують точки

Для побудови полігону частот на осі абсцис відкладають варіанти  ознаки Х, а на осі ординат – відповідні їм частоти.Утворені точки з'єднують і одержують полігон частот.

Гістограмою частот називають ступінчасту фігуру, яка складається з прямокутників, основами яких є часткові інтервали варіант довжиною , а висоти дорівнюють  частотам або частостям  інтервалів.

Кумулятивною кривою називається крива накопичення частот (частостей).Для дискретного ряду камулята має вигляд ламаної, яка з'єднує точкиабо .Для інтервального ряду ламана починається з точки, абсциса якої=початку І інтервалу, а ордината-нак.частоті, рівній 0.

 

 

 

 

 

40