Deprecated: mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO instead in /home/studb20/public_html/index.php on line 4
 2)Повною групою подій  - Теорія Ймовірності основні теми - Studbook
Главная->Математика->Содержание->2)Повною групою подій 

Теорія Ймовірності основні теми

2)Повною групою подій 

у теорії ймовірності називається система випадкових подій така, що в результаті проведеноговипадкового експерименту неодмінно станеться одне і тільки одне з них.

Хай  є імовірнісний простір. Будь-яке розбиття простору елементарних подій  називається повною групою подій.

Повна група подій зазвичай використовується в формулі повної ймовірності.

Приклад

Нехай, проводиться підкидання монети. В результаті цього експерименту обов'язково станеться одна з наступних подій:

·         : монета впаде орлом;

·         : монета впаде решкою;

Події, які в реальному житті не можуть відбутися, ми не розглядаємо. Наприклад:

·         : монета впаде на ребро;

·         : монета зависне в повітрі.

Таким чином, система  є повною групою подій.

Простір елементарних подій — множина всіх можливих наслідків стохастичного експерименту. Тобто, множинаелементарних подій. Зазвичай позначається літерою Ω, також S або U.

В аксіоматичному підході Колмогорова простір елементарних подій є базою ймовірнісного простору. Від природи простору елементарних подій залежить якими будуть випадкові величини на цьому просторі (неперервними чи дискретними).

Простір елементарних подій називається дискретним, якщо множина Ω скінченна або зліченна.

Довільна підмножина простору елементарних подій є подією, всі вони утворюють алгебру подій.

Приклад

Припустимо, що монету підкидають один раз. Простір елементарних подій, цього експерименту має вигляд Ω = {Г, Р}, де Г означає появу герба, буква Р — появу решки. Монету підкидають двічі. Простором елементарних подій цього експерименту є множина Ω = {ГГ, ГР, РГ, РР}. Тут ГР означає, наприклад, що при першому підкиданні з'явився герб, а при другому — решка.

Підкидають шестигранний гральний кубик на якому вибиті очки від 1 до 6. Нас цікавить число очок, яке випало. Простором елементарних подій тут може бути Ω = {1,2,3,4,5,6}.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3