Deprecated: mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO instead in /home/studb20/public_html/index.php on line 4
 9.Розрахунки доходу від операцій з цінними паперами - Курс Банківська Система - Studbook
Главная->Банківська система->Содержание->9.Розрахунки доходу від операцій з цінними паперами

Курс Банківська Система

9.Розрахунки доходу від операцій з цінними паперами

Доходи від акцій

Дивіденд по привілейованих акціях, як правило, об'являється у відсотках від їхнього номіналу. По суті – це річний дохід (сума %) на одну акцію і його сума буде дорівнювати:

P - номінал привілейованої акції;

i - ставка виплачуваного відсотка .

Приклад: Акціонерне товариство випустило 6 тис. привілейованих акцій номіналом 1тис. гр. од. Мінімальний річний дивіденд при емісії акцій був оголошений у розмірі 25% від номіналу. Визначити мінімальну суму дивіденду по привілейованих акціях, яку належить виплачувати щорічно.

Рішення:            I 1акція = 1 000 • 0,25 = 250 гр. од.

Сума дивідендів за всіма привілейованими акціями буде дорівнювати:

Iпр = 6 000 • 250 = 1 500 000 гр. од.

Прибуток, який залишається після нарахованих дивідендів за привілейованими акціями використовується для нарахування дивідендів за звичайними акціями. Дохід на одну акцію буде дорівнювати:

 Дохід на акцію чистий прибуток – дивіденд за привіл.акціями

                          кількість звичайних акцій

Приклад: АТ випустило 26 тис. акцій номіналом 10 тис. гр.од., з яких 6 тис. – привілейовані  з мінімальним річним дивідендом у розмірі 25%  від номіналу і 20 тис. – прості.

 Визначити дивіденд на одну акцію кожного виду, якщо прибуток, визначений загальними зборами акціонерів для нарахування дивідендів становить  4 800 000 гр.од.;

I1пр  = 1 000 • 0,25 = 250 гр. од.

Iпр =  6 000 • 250 = 1 500 000 гр. од.

Iзв. =  4 800 000 – 1 500 000 = 3 300 000 гр. од.

I1зв = 33 000 000 : 20 000 =  165 гр. од.

Якщо основною метою покупки акцій є одержання дивідендів, покупець може визначити для себе теоретичну ціну акції, виходячи з виплачених або очікуваних дивідендів і прийнятної норми прибутку

Норма прибутку (i) буде дорівнювати:

     де

I-розмір дивіденду;

Р - ціна покупки акції.

Отже, теоретична ціна акції для покупця буде дорівнювати:

     Прийнятну норму прибутку можна визначати, виходячи з різних міркувань. Наприклад, можна взяти за основу ставку відсотків по банківських вкладах, збільшивши її з урахуванням ризику.

Приклад:  Дивіденд на акцію компанії за рік склав 4500 гр.од.  Банківська ставка по внесках дорівнює 20% річних. Винагорода за ризик, з точки зору покупця, повинна бути 5%. Визначити теоретичну ціну акції.

Рішення: 

Дохід від покупки акцій може визначатись не лише дивідендами, а також і різницею між цінами покупки і продажу.

Дохідність короткострокових операцій з акціями можна визначити за  формулою для ефективної ставки простих відсотків.

Приклад:  Курс акцій акціонерного товариства на 11.07. складав: покупка – 7 300 гр.од., продаж – 9 500 гр.од. На 28.09. курс тих же акцій  становив: покупка – 11 750 гр.од., продаж – 14 750 гр.од. Визначити дохід, отриманий від покупки 100 акцій, а також дохідність операції купівлі-продажу у вигляді ефективної ставки простих відсотків за умови, що операції з купівлі-продажу цінних паперів оподатковуються з розрахунку 3 гр.од на кожну тисячу угоди, або за ставко 0,003% від суми операції.

Рішення:

 Вартість покупки 100 акцій 11.07.  дорівнювала:    Рпок. = 100 х 9 500 = 950 000 гр.од

Податок,  сплачений при покупці:                              В1= 0,003 х 950 000 = 2 850 гр.од.

    Загальні витрати на покупку акцій дорівнювали: 950 000 + 2 850 = 952 850

    Вартість продажу 100 акцій 28.09:                        Рпрод. = 100  х 11 750 = 1 175 000 гр.од

    Сума податку при продажу склала:                      В2 = 0,003 х 1175 000 = 3525 гр.од

Загальна сума витрат на операцію купівлі-продажу склала:

Р (повна) =  950 000 + 2 850  + 3 525 = 956 375 гр.од

Дохід від операції дорівнює: I = 1175 000 –  956 375 = 218 625 гр.од

При розрахунку прибутковості будемо використовувати точну кількість днів, протягом яких покупець володів акціями: 21 + 31 + 28 - 1 = 79 днів.

Прибутковість операції у вигляді ефективної ставки простих відсотків буде дорівнювати:

При довгострокових операціях з акціями й іншими фінансовими операціями можна використовувати формули для визначення ефективних ставок складних відсотків. У цьому випадку суму S, отриману в результаті інвестування суми Р протягом терміну  n років, можна представити у вигляді:

S = P (1+ie)n,

Дохід  від фінансової операції буде дорівнювати:

I = SP = P ((1+ie)n – 1)

Отже, ефективна ставка складних відсотків буде мати вид:

 

Приклад:  Привілейовані акції номіналом 1 тис. гр.од. були куплені в кількості 10 шт. по ціні 12 тис. гр.од і через 2 роки продані по цін 25 тис. гр.од за шт.  Дивіденд по акціях за перший рік склав 40% річних, за другий - 60% річних. Визначити дохід, отриманий від акцій, і дохідність їхньої купівлі-продажу у вигляді ефективних ставок простих і складних відсотків.

Рішення:  Вартість покупки 10 акцій склала:         P1 = 10 • 12 000 = 120 000 гр.од

Податок на операції з купівлі цінних паперів: В1 = 0,003 • 120 000 = 360 гр.од.

 Сума, виручена від продажу акцій, склала:     Р2 = 10 • 25 000 = 250 000 гр.од

Сума податку при продажу цінних паперів :   В2 = 0,003 • 250 000 = 750 гр.од

Сума дивідендів по акціях  склала:             D = 0,4 • 10 000 + 0,6 • 10 000 = 10 000 гр.од

З урахуванням прибуткового податку на дивіденди юр. осіб чистий дохід від дивідендів дорівнює:                                                D = 10 000 ( 1 - 0,12) = 8800 гр.од.

Загальна сума витрат склала: Р1(повна)  = 120 000 + 360 + 750 = 121 110 гр.од.

Чистий прибуток від операції:  I = 250 000 + 8800 - 121110 = 137 690 гр.од. Прибутковість операції з акціями за ефективною річною ставкою простих відсотків  складе:

Прибутковість тієї ж операції у вигляді ефективної річної ставки складних відсотків буде дорівнювати:

Доходи від облігацій

Облігація - боргове зобов'язання, відповідно до  котрого позичальник гарантує кредитору виплату визначеної суми після закінчення визначеного терміну, а також виплату доходу.  Існують короткострокові (кілька тижнів), середньострокові (1-7 років), довгострокові (до 30 років) і безстрокові облігації.

Дохід від облігацій визначається або у вигляді виплачуваних за ними відсотків, або як різниця між ціною придбання і номінальною вартістю, за якою, як правило, вони викуповуються емітентами.

 1). При розрахунках дохідності облігацій використовують поняття їхнього курсу, який визначається за формулою:

Задача 1  Облігації номіналом 25 тис. гр. од. продаються за ціною 24 500 тис. гр. од. Визначити курс облігацій.

Рішення:%

Звідси   ціна облігації при її заданому курсі буде дорівнювати: 

Задача 2. Курс короткострокових ОВДП номіналом  100 тис. гр. од. дорівнює 77,5. Визначити ціну облігації.

Рішення:

Задача 3. Дохід за облігаціями номіналом  10 тис. гр. од. виплачується двічі на рік за ставкою 50% річних. Визначити суму доходу за кожною виплатою.

I = 10 000 х 0,5 х 0,5 = 2 500 гр. од.

Якщо відсотки по облігаціях не виплачуються, джерелом доходу від їх придбання буде різниця між ціною погашення (номіналом) і ціною покупки (курсовою ціною). Різницю цих цін називають дисконтом, а самі облігації – дисконтними. До таких облігацій, зокрема, відносять ОВДП.

1). Дохід від них розраховується:

2). Ефективна ставка простих відсотків:     

  За 100 (%)в чисельнику позначено курс (ціну) на момент погашення

Приклад 1 : Державні короткострокові облігації номіналом 100 тис. гр. од.  і терміном обертання 91 день продаються за курсом 87,5. Визначити суму прибутку від покупки 10 облігацій і прибутковість фінансової операції для розрахункової кількості днів у році –  365.

Рішення:  Дохід від покупки 1 облігації

I1 = 100 000 (1 - 87,5/100) = 12 500 гр.од.

Дохід від покупки 10 облігацій:

Iзаг = 10 • 12 500 = 125 000 гр.од.

Дохідність покупки по ефективній ставці простих відсотків по формулі :

Приклад 2. Короткострокові ОВДП номіналом 100 тис. гр. од. терміном погашення 180 днів були придбані в момент їх випуску  за курсом 66,5 і продані через 30 днів  за курсом 88. Визначити дохідність облігацій на момент їх покупки і на момент продажу

Рішення:      i1    .

Термін можна тут брати  також і в місяцях  365/180 = 1/12

i2    термін у місяцях  365/180 = 2/12

Задача 5. Короткострокові ОВДП номіналом 100 тис. гр. од . терміном погашення 91 день продаються за курсом 87,5 . Визначити суму доходу від покупки 10 облігацій та дохідність фінансової операції  (річна кількість днів – 365)

Рішення:     Дохід за 1 облігацією =   100 000 (100 – 0,875)=12 500  гр. од .

                   Дохід за 10 облігаціями = 12 500 х 10 = 125 000 гр. од .

                   Дохідність

Векселі

Вексель або інше грошове зобов'язання може бути куплений банком до настання терміну платежу по ньому за ціною, меншою від  суми, що повинна бути виплачена при їх погашенні (враховані банком із дисконтом). Пред'явник векселя одержує гроші раніше зазначеного в ньому терміну за мінусом прибутку банку у вигляді дисконту. Банк при настанні терміну оплати векселя одержує всю зазначену в ньому суму. Таку операцію можна розглядати як видачу банком кредиту, з утриманням відповідних відсотків, на строк, який дорівнює терміну від дати врахування до дати погашення векселя.

Сума процентних грошей у подібних операціях визначається двома шляхами: за дисконтною та обліковою ставками %.

1. Дисконтна ставка розраховується  як відношення дисконту до суми, яка   виплачується    власнику векселя (номінал):     

Сума дисконту розраховується за формулою нарахування простих %

Якщо вексель купується банком до настання терміну його погашення, то сума, виплачувана власнику векселя (Р1) = номінал  – дисконт (скидка з ціни векселя)

    2. Облікова ставка процента  використовується в розрахунках як надбавка до номінальної ціни векселя.

В цьому випадку повна вартість векселя при його погашенні (S) = номінал (Р) + сума процентів (І)

S = P + I = P + Pni = P(1 + ni)

         Ставка %     

Сума, виплачувана власнику векселя  до настання терміну погашення

Використання дисконтної ставки

Задача 1

Вексель на суму 500 тис. гр. од. пред’явлено в банк до терміну його погашення за пів року. Банк, для визначення свого доходу, використовує дисконтну ставку 20% річних. Визначити суму, сплачену власнику векселя, та суму доходу (дисконт), отриману банком.

Рішення: Дисконт:

                  Сума, виплачена власнику векселя (Р):

                      

 Р = 500 000 (1 – 0,5 • 0,2 ) = 450 000.  Сума дисконту: D = 500 000 – 450 000 = 50 000    

 

Задача 2

Вексель на суму 1 млн. гр. од. з терміном погашення 20.12. пред’явлено до банку для оплати 25.09.того ж року Банк врахував вексель за обліковою дисконтною ставкою 25% річних. Визначити суму, сплачену власнику векселя, та суму доходу (дисконт), отриману банком за німецькою методикою розрахунків

Рішення: Кількість днів для розрахунків = 6 + 30 + 30 + 20 – 1 = 85 .

Сума, виплачена власнику векселя:

Сума дисконту банку:      D = 1 000 000 – 940 972 = 59 028 гр.од.,  або

Використання ставки процента

Задача 3

Вексель на суму 1 млн. гр. од. пред’явлено до банку для оплати за 100 днів до терміну його погашення. Визначити суму, отриману власником векселя, та суму доходу банку, якщо банк для його визначення буде використовувати  облікову та дисконтну ставку відсотка, що дорівнюють 20% річних. (Розрахункова кількість днів у році при використанні  комерційної ставки визначається за англійською методикою, облікової – за німецькою).

         Рішення: Сума, що видається пред'явнику векселя визначається по формулі дисконтування повної майбутньої вартості  векселя за простою ставкою %

1). За обліковою ставкою:   – Теперішня

                                                                                                           вартість при простих  %

Сума доходу банку  = 1 000 000 – 948 052 = 51 948

2).За дисконтною ставкою:

Сума доходу банку  = 1 000 000 – 944 444 = 55 556

Задача 4

При врахуванні векселя на суму 500 тис. гр. од., до терміну погашення якого залишилось 40 днів, банк виплатив його власнику 400 тис. гр. од. Визначити розмір облікової ставки процента при розрахунковій кількості днів у році – 360.

Рішення:  

Задача 5

При врахуванні векселя на суму 367,5 тис гр. од  за ставкою 20% річних  виплачено його власнику 350 тис гр. од.  Визначити термін погашення векселя

 = 3міс = 90днів

 

 

 

93